%Teilweise Erzeugt mit dem LaTeX-Generator: http://latex.sehnot.de

%Schriftgröße, Layout, Papierformat, Art des Dokumentes
\documentclass[10pt,oneside,a4paper]{scrartcl}

%Einstellungen der Seitenränder
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=1.5cm,bottom=1.5cm,includeheadfoot]{geometry}

%neue Rechtschreibung
\usepackage[ngerman]{babel}

%Umlaute ermöglichen
\usepackage[utf8]{inputenc}

%Gesamtseitenzahl
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% Kopf- und Fußzeile
\usepackage[automark]{scrpage2}

%Quellcode-Listings
\usepackage{listings}

%Hyperlinks
\usepackage{hyperref}

\usepackage{setspace}
\usepackage{multicol}

% Schriftarten für fettes Monospace
%\usepackage[T1]{fontenc}
%\usepackage{lmodern}

%Kopfzeile
\ihead{Technische Informatik}
\chead{}
\ohead{http://kohnlehome.de/informatik/hamming-code.pdf}
\setheadsepline{0.5pt}

%Fußzeile
\setfootsepline{0.5pt}
\ifoot{Franz Kohnle}
\cfoot{Seite \thepage\ von  \pageref{LastPage}}
\ofoot{\today}

\pagestyle{scrheadings}

\begin{document}

% Überschrift 
\begin{center}
\LARGE % Schriftgröße
\bfseries % Fettdruck
\sffamily % Serifenlose Schrift
Übung: (7,4)-Hamming-Code
\end{center}


\begin{multicols}{2}

\section*{Codierung beim Sender}
\subsection*{1. Nutzdaten}
\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabular}{| c | c | c | c |}
D\textsubscript{3} & D\textsubscript{5} & D\textsubscript{6} & D\textsubscript{7}\\ \hline
 & & &\\ \hline
\end{tabular}

\subsection*{2. Bestimmmung der Paritätsbits}
\begin{tabular}{c | c | c | c | c | c | c | c |}
& P\textsubscript{1} & P\textsubscript{2} & D\textsubscript{3} & P\textsubscript{4} & D\textsubscript{5} & D\textsubscript{6} & D\textsubscript{7}\\ \hline
P\textsubscript{1} & & X & & X & & X & \\ \hline
P\textsubscript{2} & X & & & X & X & & \\ \hline
P\textsubscript{4} & X & X & X &  & & & \\ \hline
\end{tabular}

\subsection*{3. gesendetes Codewort}
\begin{tabular}{| c | c | c | c | c | c | c |}
P\textsubscript{1} & P\textsubscript{2} & D\textsubscript{3} & P\textsubscript{4} & D\textsubscript{5} & D\textsubscript{6} & D\textsubscript{7}\\ \hline
 & & & & & &\\ \hline
\end{tabular}

\columnbreak

\section*{Decodierung beim Empfänger}
\subsection*{1. empfangenes Codewort (evtl. mit Fehlern)}
\begin{tabular}{| c | c | c | c | c | c | c |}
P\textsubscript{1} & P\textsubscript{2} & D\textsubscript{3} & P\textsubscript{4} & D\textsubscript{5} & D\textsubscript{6} & D\textsubscript{7}\\ \hline
 & & & & & &\\ \hline
\end{tabular}

\subsection*{2. Bestimmmung der theoretischen Paritätsbits}
\begin{tabular}{c | c | c | c | c | c | c | c |}
& P\textsubscript{1} & P\textsubscript{2} & D\textsubscript{3} & P\textsubscript{4} & D\textsubscript{5} & D\textsubscript{6} & D\textsubscript{7}\\ \hline
P\textsubscript{1} & & X & & X & & X & \\ \hline
P\textsubscript{2} & X & & & X & X & & \\ \hline
P\textsubscript{4} & X & X & X &  & & & \\ \hline
\end{tabular}

\subsection*{3. Vergleich mit den empfangenen Paritätsbits}
\begin{itemize}
\item P\textsubscript{1}
\item P\textsubscript{2}
\item P\textsubscript{4}
\end{itemize}

\subsection*{4. Addition der Indizes der falschen Paritätsbits}
 $\Rightarrow$ Index des fehlerhaften Datenbits:
 
\subsection*{4. korrigierte Nutzdaten}
\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabular}{| c | c | c | c |}
D\textsubscript{3} & D\textsubscript{5} & D\textsubscript{6} & D\textsubscript{7}\\ \hline
 & & &\\ \hline
\end{tabular}

\end{multicols}


\end{document}
