%Teilweise Erzeugt mit dem LaTeX-Generator: http://latex.sehnot.de

%Schriftgröße, Layout, Papierformat, Art des Dokumentes
\documentclass[10pt,oneside,a4paper]{scrartcl}

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%\usepackage[T1]{fontenc}
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%Kopfzeile
\ihead{Technische Informatik}
\chead{}
\ohead{http://kohnlehome.de/informatik/boolesche-algebra.pdf}
\setheadsepline{0.5pt}

%Fußzeile
\setfootsepline{0.5pt}
\ifoot{Franz Kohnle}
\cfoot{Seite \thepage\ von  \pageref{LastPage}}
\ofoot{\today}

\pagestyle{scrheadings}

\begin{document}

% Überschrift 
\begin{center}
\LARGE % Schriftgröße
\bfseries % Fettdruck
\sffamily % Serifenlose Schrift
Boolesche Algebra
\end{center}

\section*{Huntington'sche Axiome}

\subsection*{Kommutativgesetze}
\begin{tabular}{l l}
(K1) & $A \land B = B \land A$\\ 
(K2) & $A \lor B = B \lor A$
\end{tabular}

\subsection*{Distributivgesetze}
\begin{tabular}{l l}
(D1) & $A \land (B \lor C) = (A \land B) \lor (A \land C)$\\ 
(D2) & $A \lor (B \land C) = (A \lor B) \land (A \lor C)$
\end{tabular}

\subsection*{Neutrale Elemente}
\begin{tabular}{l l}
(N1) & $A \land 1 = A$\\ 
(N2) & $A \lor 0 = A$\\ 
\end{tabular}

\subsection*{Inverse Elemente}
\begin{tabular}{l l}
(I1) & $A \land \overline{A} = 0$\\ 
(I2) & $A \lor \overline{A} = 1$\\ 
\end{tabular}

\section*{Abgeleitete Regeln}
\subsection*{Assoziativgesetze}
\begin{tabular}{l l}
(A1) & $(A \land B) \land C = A \land (B \land C)$\\ 
(A2) & $(A \lor B) \lor C = A \lor (B \lor C)$\\ 
\end{tabular}

\subsection*{Regeln von De Morgan}
\begin{tabular}{l l}
(M1) & $\overline{A \land B}= \overline{A} \lor \overline{B}$\\ 
(M2) & $\overline{A \lor B}= \overline{A} \land \overline{B}$\\ 
\end{tabular}

\subsection*{Idempotenz}
\begin{tabular}{l l}
(ID1) & $A \lor A = A$\\ 
(ID2) & $A \land A = A$\\ 
\end{tabular}

\subsection*{Elimination}
\begin{tabular}{l l}
(E1) & $A \lor 1 = 1$\\ 
(E2) & $A \land 0 = 0$\\ 
\end{tabular}

\subsection*{Absorption}
\begin{tabular}{l l}
(AB1) & $A \lor (A \land B) = A$\\ 
(AB2) & $A \land (A \lor B) = A$\\ 
\end{tabular}

\subsection*{Doppelnegation}
\begin{tabular}{l l}
(DN) & $\overline{\overline{A}} = A$\\ 
\end{tabular}


\end{document}
